日益深厚一般指感情、交情等程度越来越深，在中国古典武侠小说里，常常用来说明人的武艺功力等越来越高超。现在一般也可用来形容人的工作、学习等进步。

在文言文中，“日”是每天的意思，“益”是更加的意思，而现代汉语中，益则是好，好处的意思，这句话的意思是某种事物每天都在增长，比前一天更多。这种增长可以是数量、体积等可见的形式，也可以是野心、念想等不可见的内心活动。