17和7的最小公倍数是119。

　　最小公倍数的常用算法有：

　　1、用短除法对两个数进行分解质因数，直到商互质，再将所有除数和商相乘即为这两个数的最小公倍数。

　　2、若两个数为倍数关系，则最小公倍数就是较大的那个数。

　　3、若两个数没有除1以外的公因数，则最小公倍数就是两个数的乘积。

　　因为17和7的公因数除了1以外没有其它的公因数，所以，10和7的最小公倍数为17x7，即119。