某甲连续杀数人，具备数个故意杀人罪的构成要件。应该定故意杀人罪，以一罪从重或加重处罚，某甲的行为连续犯，按目前我国判例，通常为死刑立即执行。　　
我国《刑法》第232条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。连续犯是指行为人基于同一的或者概括的犯罪故意，连续实施数个独立的犯罪行为，触犯同一罪名的情况。有些时候符合上述条件但不按连续犯来处理而是采用数罪并罚，如故意伤害。连续犯故意杀人定罪不属于数罪并罚，而是一罪从重或加重。