会对犯罪嫌疑人进行逮捕和审讯，犯罪人自动投案，是自首成立的前提条件，没有这个前提，就谈不上自首。自动投案是指犯罪人在犯罪之后、归案之前，主动、直接向司法机关交代自己的犯罪事实，听候处理。自动投案包括三种基本情况：
(1)在犯罪事实和犯罪人都没有被发现的情况下自动投案;
(2)在犯罪事实已被发现但不知犯罪人是谁的情况下自动投案;
(3)在犯罪事实和犯罪人都已经被发现而司法机关还没有采取强制措施的情况下自动投案。
1、犯罪较轻且自首的——可以免除处罚。
2、自首的——可以从轻或者减轻处罚。
犯罪嫌疑人被羁押后，家属最应当考虑和最值得花费时间和精力就是如何为犯罪嫌疑人申请取保候审。这是因为在审判阶段，法院考量是否对被告人宣告缓刑的重要因素之一就是她有没有取保候审。但是申请取保候审的程序非常复杂，很多申请人都因为不熟悉申请程序，才来哦准备不够充分，导致申请没能获得准许。涉嫌寻衅滋事罪，可以委托专业刑事辩护律师办理取保候审手续。
第三节 自首和立功
《刑法》
第六十七条 犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
第六十八条 犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚;有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。
投案自首在法律上面明确规定是可以进行减轻处罚的，但具体还是需要根据犯罪行为的实际情况来进行确定。犯罪嫌疑人进行投案自首的话，再判刑的时候会有明确的减刑行为，但前提是还是要看犯罪嫌疑人是否会配合公安机关来进行调查。
